Question

Найти наибольшие и наименьшие значение функции на заданом отрезке.
Дайте пожалуйста развернутый ответ.

Answer 1

$y=frac{4x}{x^2+4}; ; ,; ; xin [-4;2, ]\\y'=frac{4(x^2+4)-4xcdot 2x}{(x^2+4)^2}=frac{-4x^2+16}{(x^2+4)^2}=frac{-4(x^2-4)}{(x^2+4)^2}=frac{-4(x-2)(x+2)}{(x^2+4)^2}=0; ; to \\x_1=-2; ; to ; ; ; x_2=2\\znaki:; ; ---(-2)+++(2)---\\y(-4)=frac{-16}{16+4}=-frac{4}{5}\\y(-2)=frac{-8}{4+4}=-1\\y(2)=frac{8}{4+4}=1\\y_{naimen.}=y(-2)=-1; ; ,; ; y_{naibol.}=y(2)=1$