Question

СРОЧНО!!!

Треугольники ABC и ACD лежат в разных плоскостях, причём прямая BD перпендикулярная к плоскости АВС. Найти двухгранный угол, грани которого содержат данные треугольники, если угол ACD = 90 градусов, ВС = 6 см, CD = 12 см.

Answer 1

Т.к. BD ⊥ ABC, то она перпендикулярна любой прямой лежащей в этой плоскости ⇒ BD ⊥ BC.

Т.к. ∠ACD = 90°, то DC ⊥ AC ⇒ BC ⊥ AC ( по теореме о 3 перпендикулярах).

Следовательно ∠BCD и будет искомым двугранным углом между плоскостями ACB и ACD.

Из прямоугольного ΔBCD найдем, что ∠BDC = 30° (катет BC равен половине гипотенузы DC) ⇒ ∠BCD = 60°