Question

Помогите пжл .катет прямоугольного треугольника равен 20 см а его проекция гипотенузе равна 14 см Найдите гипотенузу и второй катет

Answer 1

по условию задачи а=20, а'=14
найдем с, в
найдем с по формуле
${a}^{2} = c times {a}^{1}$
выразим с
$c = frac{ {a}^{2} }{ {a}^{1} }$
$c = frac{ {20}^{2} }{14} = frac{20 times 20}{14} = frac{200}{7}$
находим в по теореме Пифагора
${b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2}$
${b}^{2} = { frac{200}{7} }^{2} - {20}^{2} = \ frac{40000}{49} - 400 = frac{40000 - 19600}{49} = \ frac{20400}{49} \ b = sqrt{ frac{20400}{49} } = frac{20 sqrt{51} }{7}$