Question

Найти произведения корней квадратного трехчлена x³=-1
help

Answer 1

У вас не квадратный трёхчлен.

В $mathbb{R}$ (вещественных числах):

$x^3 + 1 = 0 Rightarrow x = sqrt[3]{-1} = -1 Rightarrow$ ответ -1.

В $mathbb{C}$ (комплексных числах):

$x^3 = 1 Rightarrow x = sqrt[3]{-1}$.

$sqrt[3]{-1} = cos(frac{pi + 2pi k}{3}) + isin(frac{pi + 2pi k}{3}), k = 0, 1, 2;$

$x = frac{1}{2} + ifrac{sqrt{3}}{2}\x = -1\x = frac{1}{2} - ifrac{sqrt{3}}{2}$

Перемножив корни также получим -1