Question

Найти наибольшое целое решение неравенства

Answer 1

$15*2^{2-2x}+19*2^{-x}>2\60*2^{-2x}+19*2^{-x}-2>0\2^{-x}=y>0\60y^2+19y-2>0\y<-frac{2}{5};y>frac{1}{12}$

Первое неравенство не подходит, т.к. y > 0, решаем второе:

$2^{-x}>frac{1}{12}\-x>log_2frac{1}{12}\x<log_212\3<log_212<4$

Значит наибольшее целое решение неравенства x = 3