Question

Помогите понять арифметическую последовательность.
Например, задана следующая:
3+5+7+...+401
Необходимо найти сумму всех членов.
Формула известна, однако не ясно, почему это работает.
находим шаг прогрессии, окей, легко +2.
Затем пытаемся найти количество вмещений этой двойки в последний член, учитывая, что первый = 3. А вот сейчас совсем не ясно, исходя из формулы
(An-A1) / 2 = 199 и мы прибавляем 1, и того, = 200, что верный ответ и позволяет найти сумму, однако вопрос, как мы можем изъять из прогрессии тройку, чтобы добавить её вроде бы, как дополнительный шаг прогрессии (Наше +1), если шаг прогрессии = 2. Выглядит так, будто единичку мы потеряли, на деле же - нет. Почему?

Answer 1

формула такова
$sn = frac{a1 + an}{2} times n$
получается так
$frac{3 + 401}{2} times 401 = 81002$
Формула, как найти сумму членов арифметической прогрессии.

Шаг прогрессии, как вы сказали, нужен, чтобы найти неизвестный член прогрессии, а в сумме он не нужен.

Answer 2

У меня лишь некоторые проблемы с её интерпритации на частных случаях с неизвестным n (количество шагов)

Answer 3

Аn=401

Answer 4

верно, только вот n = 200

Answer 5

почему?

Answer 6

Возьмите любой частный случай с меньшими цифрами и проверьте, сойдутся ли у Вас суммы с подсчётом руками, и формулой)