В стране Фоксляндии имеют хождение монеты достоинством А ,А+1 и А+2 и фоксика. Оказалось, что этими монетами сумму 97 фоксиков набрать нельзя, а любую (целую) сумму начиная с следующий за 97 — уже можно. Чему равно ?
Ответы
Ответ:
А=14 фоксиков
Пошаговое объяснение:
за 97 (нельзя набрать монетами) следует 98 (можно набрать монетами)
Логично предположить, что 98 фоксиков складывается из самых мелких монет А.
Значит 98 делится на А
Подберём числа А:
98:1=98
98:2=49
98:7=14
98:14=7
98:49=2
98:98=1
Из данных чисел выберем подходящие:
98 - не подходит ( т.к из монет 98, 99, 100 нельзя сложить 101)
49 - не подходит (т.к. из монет 49, 50, 51 нельзя сложить 102)
14 - подходит ( т.к. из монет 14,15,16 можно сложить 98)
7 - не подходит (т.к из чисел 7,8,9 можно сложить 97)
2 - не подходит (т.к из чисел 2,3,4 можно сложить 97)
1 - не подходит (т.к. из 1,2,3 можно сложить 97)
Методом подбора определили, что А = 14 фоксиков
А+1 = 14+1 = 15 фоксика
А+2 = 14+2 = 16 фоксиков
Проверка:
97 - 14*6 = 13
97 - 15*6 = 7
97 - 16*6 = 1
97 - 14*5 -16 =11 т.д.
Вывод: монетами 14, 15, 16 сумму 97 набрать нельзя.
14*7=98
14*6+15=99
14*6+16=100
14*5+15+16=101
14*5+16+16=102
14*4+15+16+16=103
14*4+16*3=104
14*3+15+16*3=105
14*3+16*4=106
14*2+15+16*4=107
14*2+16*5=108
14+15+16*5=109
15+15+16*5=110
15+16*6=111
16*7=112
14*7+15=113
14*7+16=114
14*6+15+16=115
и т.д.
Ответ: А=14 фоксиков