Question

Найдите cosa и a если:
$5cosalpha -2sin^2alpha -1=0$
$0<alpha <frac{pi }{2}$

Answer 1

используя основное тождество делаю замену

sin^2x=1-cos^2x

и cosx=t

5t-2(1-t^2)-1=0

2t^2+5t-3=0

D=25+24=49

t1=(-5+7)/4=1/2; cosx=1/2; x=pi/3

t2=(-5-7)/4=-3-не подходит так как |cosx|≤1

Ответ х=pi/3