Question

найти указыные пределы

Answer 1

Ответ:

-frac{1}{5}

Пошаговое объяснение:

Найдём корни каждого из многочленов, чтобы разложить их на множители.

$2x^2-7x+6=0,\D=49-4*6*2=1,\x_{1} =8/4=2,\x_{2}=6/4=frac{3}{2},\2x^2-7x+6=2(x-2)(x-frac{3}{2})$

$6-x-x^2=0,\x^2+x-6=0,\D=1+4*6=25,\x_{1}=frac{-1+5}{2}=2,\x_{2}=frac{-1-5}{2}=-3,\6-x-x^2=-(x-2)(x+3)$

Имеем:

$lim_{x to 2} frac{2x^2-7x+6}{6-x-x^2}= lim_{x to 2} frac {2(x-2)(x-frac {3}{2})}{-(x-2)(x+3)}=lim_{x to 2} frac {2(x- frac {3}{2})}{-(x+3)}= -frac {2*0,5}{2+3}=-frac{1}{5}$