Question

Диф рівняння першого порядку x^2*y'-y=1

Answer 1

$y'=dfrac{y+1}{x^2}$ - дифференциальное уравнение первого порядка, разрешенной относительно производной, уравнение с разделяющимися переменными

$dfrac{dy}{dx}=dfrac{y+1}{x^2}~~displaystyle Rightarrow~~ intdfrac{dy}{y+1}=int dfrac{dx}{x^2}~~Rightarrow~~ ln|y+1|=-dfrac{1}{x}+C$

Получили общий интеграл, что собственно говоря, является ответом дифференциального уравнения