Question

Найдите количество натуральныз корней у уравнения.

Answer 1

$sf sqrt{x^2-40x+400}=20-x$

ОДЗ:  20-x≥0  ⇒  x≤20

$sf sqrt{(x-20)^2}=20-x \ |x-20|=20-x$

Так как x≤20 в соответствии с ОДЗ, модуль раскрываем со знаком "-"

$sf -x+20=20-x \ 0=0$

x - любое число из области допустимых значений, x∈(-∞; 20]

Таким образом, уравнение имеет 20 натуральных решений (от 1 до 20).

Ответ: 20