Question

сколько корней в зависимости от a имеет уравнение
$x {}^{3} + a x + 1 = 0$

Answer 1

х³+ах+1=0

у=х³+ах+1

у'=3х²+а
у'=0
1)3х²+а=0
если а=0 то х=0;у(0)=-1 ;один корень
если а>0 то нет решения
если а<0 то х²=-а/3

2)у'>0 функция возрастает
3х²+а>0
3х²>-а;х€(-оо;-√(-а/3)+(√-а/3;+оо)
-а>0;а<0

__+__-√(-а/3)___√(-а/3)+
пересикают ось ох 2 раз
2 корень

3)у'<0 функция убывает
3х²+а<0
3х²<-а;
а<0

___√(-а/3)_---____√(-а/3)

значит пересикают ось 0Х один раз
значит 1 корень

ответ а=0 1 корень
а<0 3 корень
а>0 нет корень

Answer 2

с новым годом

Answer 3

Спасибо, вас также

Answer 4

а<0. один корень

Answer 5

у(√(-а/3))>0;у=х³+ах+1 график пересекают ось ох значит есть один корень

Answer 6

Зайдите на desmos com и «покрутите», наберите нужное уравнение, добавьте параметр и «покрутите его»

Answer 7

Если появятся какие-нибудь вопросы — задавайте.