Question

Ставлю 30 баллов!!! Помогите решить пожалуйста,максимально подробно и раскрыто

Answer 1

$int {xarcsinx} , dx=|u=arcsinx; du=frac{dx}{sqrt{1-x^2}}; dv=xdx;v=frac{x^2}{2}|=\=xarcsinx-0,5int {frac{x^2dx}{sqrt{1-x^2}}=$$|x=cost;dx=-sintdt|=\=xarcsinx+0,5int {frac{cos^2tsintdt}{sqrt{1-cos^2t}}=xarcsinx+0,5int {frac{cos^2tsintdt}{sint}=xarcsinx+0,5int {cos^2tdt}=$$=xarcsinx+0,5int {frac{1+cos2t}{2}dt}=xarcsinx+0,25int {(1+cos2t)dt}=xarcsinx+0,25(t+0,5sin2t)=xarcsinx+0,25(arccosx+xsin(arccosx))=xarcsinx+0,25(arccosx+xsqrt{1-cos^2(arccosx)})=xarcsinx+0,25(arccosx+xsqrt{1-x^2})$

Answer 2

Нашёл ошибку. Первый множитель в первом слагаемом должен быть x^2/2