Question

50 БАЛЛОВ!!!
Упростите выражение:
x*x^2*x^3*...x^n/x*x^3*x^5...x^2n-1

Answer 1

первую и вторую сумму находим как сумму первых n членов арифметической прогрессии (средний арифметический умножаем на их количество)

$frac{x*x^2*x^3*...*x^n}{x*x^3*x^5*...*x^{2n-1}}=x^{1+2+3+...+n-(1+3+5+...+2n-1)}=x^{frac{1+n}{2}*n-frac{1+2n-1}{2}*n}=x^{frac{1+n-2n}{2}*n}=\=x^{frac{(1-n)n}{2}}$