Question

Задание: "Соотнесите квадратный трёхчлен из левого столбца с его разложением на множители (правый столбец)". На скрине уже соотнесено, но почему именно такое разложение. Объясните. Я сначала находил дискриминант, потом два корня и решал по формуле a * (x - первый корень) * (x - второй корень). Вроде не этот ответ получается.

Answer 1

Не легче ли в таких заданиях перемножить скобки справа,а не находить корни квадратного уравнения?

6x²+5x-4 = 0

D = 25 + 96 = 121

√D = 11

x1 = (-5 - 11)/12 = -16/12 = -4/3

x2 = (-5 + 11)/12 = 6/12 = 1/2

6*(x+4/3)(x-1/2) = (6x+8)(x-1/2) = 6x²-3x+8x -4 = 6x²+5x-4

Answer 2

6*(x+4/3)(x-1/2) = 3*2*(x+4/3)(x-1/2) = 3*(x+4/3)*2*(x-1/2) = (3х + 4)*(2х - 1). Именно о таком результате и шла речь. Вы не выполнили последних преобразований.

Answer 3

Неправильно понял вопрос, да, вы правы

Answer 4

$6x^2+5x-4=0; ,\\D=121; ,; ; x_1=frac{-5-11}{12}=-frac{16}{12}=-frac{4}{3} ; ;; ; x_2=frac{-5+11}{12}=frac{6}{12}=frac{1}{2}; ;\\\6x^2+5x-4=6cdot (x+frac{4}{3})cdot (x-frac{1}{2})=3cdot 2cdot (x+frac{4}{3})cdot (x-frac{1}{2})=\\=Big (3cdot (x+frac{4}{3})Big )cdot Big (2cdot (x-frac{1}{2})Big )=(3x+4)(2x-1)$