Question

ПОМОГИТЕ С АЛГЕБРОЙ :
НАЙДИТЕ СУММУ КОРНЕЙ УРАВНЕНИЯ
НА ФОТО

Answer 1

Решение прицеплено в картинке.

Answer 2

а почему было + 10 а стало +12 я не понял просто

Answer 3

Посмотрите моё решение, там всё это подробно расписано .

Answer 4

$x^{2}+frac{1}{x^{2} }+7(x-frac{1}{x})+10=0\\x-frac{1}{x}=m\\(x-frac{1}{x})^{2}=x^{2}-2*x*frac{1}{x}+frac{1}{x^{2} }=x^{2}-2+frac{1}{x^{2} }\\x^{2}+frac{1}{x^{2} }=m^{2}+2\\m^{2}+2+7m+10=0\\m^{2}+7m+12=0\\m_{1}=-3;m_{2}=-4$

$1)x-frac{1}{x}=-3\\x^{2}-1=-3x\\x^{2}+3x-1=0\\D=3^{2}-4*(-1)=9+4=13\\x_{1} =frac{-3+sqrt{13} }{2}\\x_{2}=frac{-3-sqrt{13} }{2}$

$2)x-frac{1}{x}=-4\\x^{2}-1=-4x\\x^{2}+4x-1=0\\D=4^{2}-4*(-1)=16+4=20=(2sqrt{5})^{2}\\x_{3}=frac{-4+2sqrt{5} }{2}=sqrt{5}-2\\x_{4}=frac{-4-2sqrt{5} }{2}=-sqrt{5}-2$

Сумма корней :

x₁ + x₂ + x₃ + x₄ = - 3 - 4 = - 7