Question

дано треугольник с вершынами A(3;4) B(-1;1) C(0;-3)
найти длину медианы опущеной з точки A

Answer 1

Координаты точки М, середины стороны ВС:

$tt Mbigg(cfrac{-1+0}{2}; cfrac{1+(-3)}{2}bigg) Rightarrow M(-0.5; -1)$

Длина медианы АМ:

$tt AM=sqrt{(-0.5-3)^2+(-1-4)^2}= sqrt{(-3.5)^2+(-5)^2}=sqrt{12.25+25}=\\{} =sqrt{37.25} =sqrt{37cfrac{1}{4}} =sqrt{cfrac{149}{4}}=cfrac{sqrt{149}}{2}approx 6.1$

Answer 2

                        A

        B                       M                      C

AM - медиана , значит точка M - середина стороны BC .

Найдём координаты точки M  по формулам нахождения координат середины отрезка.

B(- 1 ; 1)  ,  C( 0, , - 3)

$x_{M} =frac{-1+0}{2}=-frac{1}{2}=-0,5\\y_{M} =frac{1-3}{2} =-1$

Найдём длину медианы AM по формуле нахождения длины отрезка.

$AM=sqrt{(3-(-0,5))^{2}+(4-(-1))^{2}}=sqrt{(3+0,5)^{2}+(4+1)^{2}}=sqrt{12,25+25}=sqrt{37,25}=5sqrt{1,49}$