Question

Добрый день! Помогите найти пределы функции не пользуясь правилом Лопиталя. Не могу преобразовать функцию после применения формулы из тригонометрии.

Answer 1

Запишем выражение для котангенса через косинус и синус и воспользуемся первым замечательным пределом.

$lim_{xto 0} frac{2x*cos 2x}{2sin 2x} =1/2.$

Answer 2

как получилось 1/2? Я ведь написал, что не могу преобразовать функцию после применения формулы из тригонометрии.

Answer 3

А причем тригонометрия, написано же первый замечательный предел.

Answer 4

lim┬(x→0) (2xcos2x)/(2sin2x)=lim┬(x→0) (2x/sin2x)*(cos2x/2)=1*1/2=1/2

Answer 5

оно?

Answer 6

да