Question

Різниця між медіаною та висотою, що проведені до гіпотенузи прямокутного трикутника, дорівнює 1 см. Основа даної висоти відстоїть від центра кола, описаного навколо трикутника,на 7 см. Знайдіть периметр трикутника.

Answer 1

медиана m =R описанной окружности с=2R=2m

R=x ; h=x-1

в ΔCEO по теореме Пифагора

х²=(х-1)²+7²

x²=x²-2x+1+49

2x=50

x=25, h=25-1=24, с=25*2=50

BE=OB-OE=25-7=18

В ΔBEC по теореме Пифагора

a²=18²+24²=900

a=30

B ΔABC

b²=c²-a²=50²-30²=2500-900=1600

b=40

PABC=30+40+50=120 см