Question

решите неравенство с логарифмом

Answer 1

Смотреть решение на фото..........

Answer 2

надо из решения исключить х=0

Answer 3

так как оно не входит в ОДЗ

Answer 4

$3^{log_2x^2}+2cdot |x|^{log_29}leq 3cdot Big (frac{1}{3}Big )^{log_{0,5}(2x+3)}\\ODZ:; ; left { {{x^2>0} atop {2x+3>0}} right. ; left { {{xne 0} ; ; atop {x>-1,5}} right; ; Rightarrow ; ; xin (-1,5, ;0)cup (0;+infty )\\star ; ; a^{log_{b}c}=c^{log_{b}a}; ; star \\3^{2log_2|x|}+2cdot 9^{log_2|x|}leq 3cdot 3^{-log_{0,5}(2x+3)}\\9^{log_2|x|}+2cdot 9^{log_2|x|}leq 3cdot 3^{log_2(2x+3)}\\3cdot 9^{log_2|x|}leq 3cdot 3^{log_2(2x+3)}\\3^{2log_2|x|}leq 3^{log_2(2x+3)}$

$2log_2|x|leq log_2(2x+3); ; ,; ; |x|^2=x^2; ,\\log_2x^2leq log_2(2x+3)\\x^2leq 2x+3\\x^2-2x-3leq 0; ; ,; ; x_1=-1; ,; x_2=3; ; (teorema; Vieta)\\(x+1)(x-3)leq 0; ; ; +++[-1, ]---[, 3, ]+++\\xin [-1,3, ]\\left { {{xin (-1,5, ;, 0)cup (0, ;+infty )} atop {xin [-1,3, ]}} right. ; ; Rightarrow ; ; underline {; xin [-1,0)cup (0,3, ]; }$