Question

вычислите
$frac{1}{1 times 2} + frac{1}{2 times 3} + ... + frac{1}{2001 times 2002}$

Answer 1

Имеет место вот такое равенство

$frac{1}{n(n+1)} =frac{1}{n} -frac{1}{n+1}$

Нужно его применить к каждому слагаемому суммы и привести подобные. После чего окажется, что сумма равна

$frac{2001}{2002}$