Question

Кто знает, как доказать тождество? 1-sin^4a-cos^4(дробная черта)cos^4a=2tg^2a

Answer 1

 $1=(sin^2a+cos^2a)^2=sin^4a+2sin^2acos^2a+cos^4a; ; to \\sin^4a+cos^4a=1-2sin^2acos^2a\\frac{1-sin^4a-cos^4a}{cos^4a}=frac{1-(sin^4a+cos^4a)}{cos^4a}=frac{1-(1-2sin^2acos^2a)}{cos^4a}=\\=frac{2sin^2acos^2a}{cos^4a}=frac{2sin^2a}{cos^2a}=2tg^2a$