Question

а) решите уравнение 1/tg²x -1/sinx=1
ь) Найдите все корни этого уравнение...

Answer 1

А) $frac{1}{3g^{2} x} - frac{1}{sin (x)}$

$frac{sin (x) * 1}{sin (x) * 3g^{2} x} - frac{3g^{2} x * 1}{3g^{2} x * sin (x)}$

$frac{sin (x)}{3g^{2}x * sin (x) } - frac{3g^{2} x}{3g^{2} x* sin (x)}$

$frac{sin (x)-3g^{2} x}{3g^{2} x*sin (x)}$

Б) $-frac{3p}{2}  = - frac{3p}{2} * frac{180^{0} }{p} = -270^{0}$;

$frac{p}{2} =frac{p}{2} * frac{180^{0} }{p} = 90^{0}$

Answer 2

Ответ:

Пошаговое объяснение:

sinx≠0, x≠π*n, n∈Z,

$frac{cos^{2} x}{sin^{2} x} -frac{1}{sinx} -1=0$

Умножим уравнение на $sin^{2} x$. Получим:

$cos^{2}x-sinx-sin^{2} x=0$

$1-sin^{2} x-sinx-sin^{2} x=0$

$-2sin^{2} x-sinx+1=0$

Пусть sinx=y, тогда $2y^{2} +y-1=0$

Уравнение имеет корни y=-1 и y=$frac{1}{2}$

sinx=-1,    x=$-frac{pi }{2} +2pi n,$ где n∈Z

sinx=$frac{1}{2}$,   x=(-1)ⁿ$frac{pi }{6} +pi n$, где n∈Z

б) отмечая числа на тригонометрическом круге отберем корни принадлежащие промежутку

$-frac{7pi }{6} ; -frac{pi }{2} ; frac{pi x}{6}$