Question

Помогите пожалуйста с векторами No 449(3)

Answer 1

Скалярное произведение векторов:
$vec{a} cdot vec{b} = vec{ |a| } cdot vec{ |b| } cdot cos alpha$

Квадрат вектора, как частный случай скалярного произведения:
$vec{a} ^{2} = vec{a} cdot vec{a} = vec{ |a| } cdot vec{ |a| } cdot cos {0}^{ circ} = vec{ |a| } ^{2}$

Почленно раскрываем скобки и применяем вышеуказанные формулы

$(2 vec{u} - 3vec{v})(vec{u} + 2vec{v}) = 2vec{u} ^{2} + 4vec{u}vec{v} - 3vec{u}vec{v} - 6 {vec{v}}^{2} = \ = 2vec{ |u| } ^{2} + vec{u}vec{v} - 6 {vec{ |v| }}^{2} = 2 cdot {3}^{2} + vec{ |u| } vec{ |v| } cos12 {0}^{ circ} - 6 cdot {4}^{2} = \ =2 cdot 9 + 3 cdot 4 cdot ( - 0.5) - 6 cdot 16 = 18 - 6 - 96 = - 84$
Ответ: -84

Answer 2

Про редактор ясно (я не могу знак вектора приляпать). А вот про школьную программу непонятно. Ведь это принципиальнейшая разница: скалярное -число, векторное -вектор

Answer 3

В школе не изучается векторное произведение

Answer 4

Поэтому не имеет значение как я напишу знак × или •, все равно будет подразумеваться скалярное произведение

Answer 5

Понятно, спасибо. А ответ красивый.

Answer 6

Спасибо)

Answer 7

(знак вектора подразумевается) Произведение скалярное (число), перемножаем как многочлены:
=2u²+4u•v-3u•v-6v²=2u²+u•v-6v²=(почленно)
=2*|u|²*cos0=2*9*1=18
=|u|*|v|*cos120°=3*4*(-0.5)=-6
=-6*4²=-96
==18-6-96=-84 -ответ