Question

помогите решить задачу:
За два стола и шесть стульев заплатили 232 рубля. После того как столы подешевели на 15 % , а стулья на 20% ,за один стол и два стула заплатили 87,2 рубля. Какой была начальная цена одного стула и одного стола?
БОЛЬШАЯ просьба,не копируйте решение с сайта,оно мне не понятно,напишите полноценное уравнение,как это можно оформить в тетрадь. спасибо

Answer 1

Пусть начальная цена 1 стола была х рублей, а начальная цена 1 стула была у рублей. Тогда за два стола и шесть стульев надо заплатить 2*х+6*у рублей, что по условию задачи 232 рубля.

Получаем первое уравнение: 2*х+6*у = 232

После того, как столы подешевели на 15%, они стали стоить (х-0,15х) рублей (т.к. 15% от х - это 0,15х, а когда они подешевели, от начальной цены отняли величину их удешевления).

После того, как стулья подешевели на 20%, они стали стоить (у-0,2у) рублей (т.к. 20% от у - это 0,2у, а когда они подешевели, от начальной цены отняли величину их удешевления)

Тогда за один стол и два стула по новым ценам заплатили 1*(х-0,15х) + 2*(у-0,2у) рублей, что по условию задачи 87,2.

Получаем второе уравнение: 0,85х+2*0,8у=87,2.

Решаем получившуюся систему:

$left { {{2x+6y=232} atop {0.85x+1.6y=87.2} right. \\left { {{2x=232-6y} atop {0.85x+1.6y=87.2}} right.\\left { {{x=116-3y} atop {0.85(116-3y)+1.6y=87.2}} right.\left { {{x=116-3y} atop {98.6-2.55y+1.6y=87.2}} right.\left { {{x=116-3y} atop {0.95y=11.4} right. \\left { {{y=12 atop {x=116-3*12}} right. \left { {{y=12} atop {x=80}} right.$

80 рублей - начальная цена стола, 12 рублей - начальная цена стула.