Question

Как решить?

Найти множество значений функциий:

f(x)=x^2-8x+20?

f(x)=2 sin x - 7?

f(x)= 1/тт • arctg x.

Answer 1

$1) x^2-8x+20=x^2-8x+16+4=(x-4)^2+4geq 4$

в первом ответ: $[4; +infty)$

$2) -1leq sin(x)leq 1\\2*(-1)leq 2*sin(x)leq 2*1\\2*(-1)-7leq 2*sin(x)-7leq 2*1-7\\-9leq 2sin(x)-7leq -5$

во втором ответ: $[-9; -5]$

множество значений арктангенса: $(-frac{pi}{2}; frac{pi}{2})$

$-frac{pi}{2}<arctg(x)<frac{pi}{2}\\frac{1}{pi}*(-frac{pi}{2})<frac{1}{pi}*arctg(x)<frac{1}{pi}*frac{pi}{2}\\-frac{1}{2}<arctg(x)<frac{1}{2}$

в третьем ответ: $(-frac{1}{2}; frac{1}{2})$

Answer 2

Спасибо большое!

Answer 3

пожалуйста

Answer 4

http://mathus.ru/math/arcfun.pdf

Answer 5

http://mathus.ru/math/index.php#base