Question

Помогите найти сторону Х
С подробным решением

Answer 1

$2(a^{2}+b^{2})= d^{2} _{1}+d^{2} _{2} \2(24^{2}+sqrt{7}^{2})=25^{2}+x^{2} \ 1166=625+x^{2} \\ x^{2}=1166-625\ x^{2}=541\ x=23.2    а нам надо frac{1}{2} х, то х:2= 23.2:2=11.6$Данный способ не особо любят учителя средней школы, но он является универсальным. Используем Теорему Стюарта - квадрат медианы равен одной четвертой от суммы удвоенных квадратов сторон из которой вычли квадрат стороны, к которой проведена эта медиана.

$m^{2}= frac{2a^{2}+2d^{2}-c^{2} }{4}$

$m^{2}= frac{2*24^{2+2*sqrt{7}^{2} -25^{2}  } }{4}$

$m^{2} = frac{2*576+2*7-625}{4} \m^{2} =frac{1152+14-625}{4} \m^{2}=frac{541}{4}= 135.25$$sqrt{135.25} = 11.6$

Ответ: х=11.6

2 способ

Дополнительно построим треугольник до параллелограмма.     Воспользуемся теоремой - сумма квадратов диагоналей параллелограмма равна удаленной сумме квадратов его сторон.

Answer 2

А какой ещё способ существует?

Answer 3

Мне сказали с помощью формулы площади

Answer 4

Ещё есть способ дополнительного построения треугольника до параллелограмма и решения через теорему о диагоналях параллелограмма

Answer 5

Нет, надо через площадь