Question

Решите все номера, только понятно пж

Answer 1

........................

Answer 2

Вариант 1

№1

а) √4x + √64x - √81x =

Использовать правила вычисления квадратных корней.

= √4√х = √64√x - √81√x =

Вычислите значение выражения, содержащего корни

= 2√х + 8√х- 9√х =

Привести подобные члены.

=(2+8-9)√х = √х.

Ответ: √х.

б) √12у - 0,5√48у + 2√108у =

Упростить корни

= 2√3у - 0,5 × 4√3у +2 × 6√3у =

Вычислите произведения

=2√3у- 2√3у + 12√3у =

Сократить противоположные выражения

= 12√3у.

в) (5√7 - √63 + √14) × √7  =

Упростить корень

= (5√7 - 3√7 +√14) × √7 =

Привести подобные члены

= (2√7 +√14) × √7 =

Раскрыть скобки, выполнив умножение на √7

= 14 +√98 =

Упростить корень

= 14 + 7√2.

№2.

а) (2+√3) × (1-√3) =

Перемножить выражения в скобках

= 2 - 2√3 + √3 - 3 =

Вычислить и привести подобные члены

= -1 - √3.

б) (√14 +2) × (2 - √14) =

Поменяйте порядок слагаемых или множителей

= (2 + √14) × (2 - √14) =

Упростить выражение

= 4- 14 = -10

в) (1-2√3)² =

Используя (a - b)² = a² - 2ab +b², записать выражение в развернутом виде

= 1- 4√3 + 12 = 13 - 4√3.

№3.

а) $frac{5 - sqrt{5} }{2sqrt{5} }$ =

Избавиться от иррациональности в знаменателе

= $frac{(5 - sqrt{5})sqrt{5}  }{10}$ =

Раскрыть скобки, выполнив умножение на √5

= $frac{5sqrt{5} -5}{10}$ =

Разложить выражение на множители

= $frac{5(sqrt{5}-1) }{10}$ =

Сократить дробь

= $frac{sqrt{5}-1 }{2}$

б) $frac{a^{2}-3 }{a + sqrt{3} }$ =

Разложить выражение на множители

= $frac{(a - sqrt{3})(a+sqrt{3})}{a+sqrt{3} }$ =

Сократить дробь

= а - √3.

№4.

а) $frac{6}{5sqrt{3} }$ =

Умножить числитель и знаменатель на √3

= $frac{6sqrt{3} }{5sqrt{3}sqrt{3}  }$ =

Вычислите произведение

= $frac{6sqrt{3} }{5 * 3}$ =

Сократить дробь

= $frac{6sqrt{3} }{15}$ = $frac{2sqrt{3} }{5}$

б) $frac{3}{sqrt{11} - sqrt{2} }$ =

Раскрыть дробь

= $frac{3(sqrt{11} +sqrt{2} ) }{(sqrt{11}- sqrt{2}) (sqrt{11} + sqrt{2})   }$ =

Упростить выражение

$frac{3( sqrt{11} + sqrt{2})  }{11 - 2}$ =

Вычитать дробь

= $frac{3sqrt{11} + sqrt{2} }{9}$ =

Сократить дробь

= $frac{sqrt{11} + sqrt{2} }{3}$

Answer 3

шикарно объяснили! спасибки❤️❤️❤️