Question

При каких значениях параметра а уравнение x-5/x+7=a-x/x+7 не имеет решений

( / - дробная черта)

Answer 1

Знаменатели одинаковые, можно приравнять числители.

x - 5 = a - x

2x = a + 5

x = (a+5)/2

Этот х существует при любом а, ограничений нет.

Но уравнение не будет иметь решений, если знаменатель равен 0, то есть х = - 7.

x = (a+5)/2 = - 7

a + 5 = - 7*2 = - 14

a = - 14 - 5 = - 19

Ответ: при а = - 19 уравнение не имеет решений.

Answer 2

$frac{x - 5}{x + 7} = frac{a - x}{x + 7} \ \ frac{x - 5}{x + 7} - frac{a - x}{x + 7} = 0 \ \ frac{2x - 5 - a}{x + 7} = 0$

Если х = - 7 , то уравнение по ОДЗ не имеет решений

$2x - 5 - a = 0 \ 2 times ( - 7) - 5 - a = 0 \ a = - 14 - 5 = - 19$

ОТВЕТ: а = - 19