Question

Решите пожалуйста только те номера,которые обведены кружком.

Answer 1

1 уровень

1 вариант

1. По теореме Пифагора: $sqrt{frac{1}{4}14^{2}+frac{1}{4}48^{2}}=sqrt{49+576}=25$

2. Треугольник является прямоугольным, а раз один из острых углов равен 45°, то еще и равнобедренным ⇒ по теореме Пифагора: сторона равна $frac{20}{sqrt{2}}=10sqrt{2}$

2 вариант

1. По теореме Пифагора диагональ равна: $sqrt{8^{2}+12^{2}}=sqrt{208}=4sqrt{13}$

2. $cosCBA=frac{AB}{CB}=cos60=frac{sqrt{3}}{2}$

$CB=frac{2AB}{sqrt{3}}=4sqrt{3}$

По теореме Пифагора: $AC=sqrt{CB^{2}-AB^{2}}=sqrt{12}=2sqrt{3}$

2 уровень

1 вариант

1. По теореме Пифагора: высота трапеции $h=sqrt{13^{2}-(17-5)^{2}}=sqrt{25}=5$

$S=frac{1}{2}h(5+17)=11*5=55$

2. $S=frac{1}{2}*sin45*10*12=5*6*sqrt{2}=30sqrt{2}$

2 вариант

1. По теореме Пифагора вычислим разницу оснований: $sqrt{15^{2}-9^{2}}=12$

$S=frac{1}{2}*9*((20-12)+20)=14*9=126$

2. $S=frac{1}{2}*sin60*8*12=4*6*sqrt{3}=24sqrt{3}$