Question

Почему это равенство верно? С помощью каких преобразований из левой части получили правую?
$frac{sqrt{3} }{2+sqrt{3} } = 2sqrt{3}-3$

Answer 1

$frac{ sqrt{3} }{2 + sqrt{3} } = frac{ sqrt{3} (2 - sqrt{3)} }{(2 + sqrt{3)}(2 - sqrt{3)} } = frac{ sqrt{3}(2 - sqrt{3)} }{4 - 3} = frac{ sqrt{3}(2 - sqrt{3)} }{1} = sqrt{3} (2 - sqrt{3} ) = 2 sqrt{3} - sqrt{3} sqrt{3} = 2 sqrt{3} - 3$

Answer 2

√3/(2+√3)=√3/(2+√3) × (2-√3)/(2-√3)=√3(2-√3)/(2+√3)(2-√3)=

=(2√3-3)/(4-3)=2√3-2