Question

Последовательность (xₙ), такая что все xₙ <1. Верно ли, что если (xₙ) сходится к числу a, то также a <1? С обоснованием.

Answer 1

Неверно. Например все члены последоватпльности

$x_n=1-frac{1}{n} <1,$

но её предел

a=1.