Question

корни уравнения x^2-(a+14)x+a^2=0 (a>0) таковы, что x1=9x2.найдите больший корень уравнения

Answer 1

По теореме Виета: х1+х2=а+14 и х1х2=а^2. Решаем систему:
10х2=а+14
9х2^2=а^2. следовательно, х2=а:3 или х2=-а:3(не удовлетворяет по условию, что а - больше нуля).
Подставляем:
10х2-3х2=14
7х2=14
х2=2, следовательно, х1=18.
Ответ: 18