Question

Помогите, пожалуйста. Постройте график функции y=|x^2-10x+24| и найдите все значения a, при которых прямая y=2a-4 имеет не более двух общих точек

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1. Решаем квадратное уравнение без модуля: y = x²-10x+24 = 0.

Находим дискриминант: D= 4 и два корня: х1 = 4, х2 = 6. Вершина параболы при Х = 5 и У = -1.

Для построения графика уже с модулем - отрицательную часть зеркально отражаем относительно оси ОХ.

График функции на рисунке в приложении.

Имеем прямую с точкой  на оси ОУ: y = 2*a-4.

Получаем два решения:

1) y = 2a - 4 = 0 и а= 2 - ответ.

2) y = 2*a -4 > 1 и

2*а > 5 и a > 2.5 - ответ.