Question

1. Вычислите:

а) $(sin frac{pi}{8} + cosfrac{pi}{8}) ^{2} - 2cosfrac{pi}{8}sinfrac{pi}{8}$;
b)$sin^{2}frac{pi}{4}cos(-frac{pi}{3}) + 2cosfrac{pi}{6}$;

2. Найдите наименьшее и наибольшее значение выражения 3 - 2cos2t.

Буду весьма благодарен, если мне помогут решить два этих номера. 

Answer 1

Так как $(sina+cosa)^2=sin^2a+2sinacdot cosa+cos^2a=1+2sinacdot cosa$,
то 
    $(sinfrac{pi}{8}+cosfrac{pi}{8})^2-2cosfrac{pi}{8}cdot sinfrac{pi}{8}=\=1+2sinfrac{pi}{8}cdot cosfrac{pi}{8}-2cosfrac{pi}{8}cdot sinfrac{pi}{8}=1$
 $2.; \sin^2frac{pi}{4}cos(-frac{pi}{3})+2cosfrac{pi}{6}=(frac{sqrt2}{2})^2cdot frac{1}{2}+2cdot frac{sqrt3}{2}=frac{1}{4}+sqrt3$