Question

На доске записано 25 натуральных чисел. Известно, что сумма любых трех из них не меньше 58. Найдите наименьшее возможное значение суммы всех чисел, записанных на доске.

Answer 1

Всего чисел - 25, сумма любой тройки из них меньше 58.

a1+a2+a3>=58

a4+a5+a6>=58

a7+a8+a9>=58

a10+a11+a12>=58

a13+a14+a15>=58

a16+a17+a18>=58

a19+a20+a21>=58

a22+a23+a24>=58

сложив получаем:

a1+a2+a3...+a24>= 464 Ответ:464

Answer 2

Всего 25 чисел, минимальная сумма будет если все слагаемые минимальны, в условии не сказано что числа должны отличаться, значит есть вероятность что все числа одинаковы, что бы получилась сумма трех чисел не меньше 58 надо сложить три натуральных числа 20+20+20=60 (во всем ряде числе может быть два числа 19: 19+19+20=58) итого сумма равна 20*25=500-2=498