Question

Вычислить:

sin(3П/2-2 arctg 4/3)


Заранее благодарен!

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

$sin(frac{3pi}{2}-2arctan{frac{4}{3})=-cos(2arctan{frac{4}{3})$

Пусть $2arctan{frac{4}{3}=2alpha$

Тогда $alpha=arctan{frac{4}{3}}=arcsin{frac{4}{5}}=arccos{frac{3}{5}}$

$-2cos{2alpha}=-2(2cos^2{alpha}-1)=-2(2cos^2{arccos{frac{3}{5}}-1)=\=-2(2cdot frac{9}{25}-1)=2-frac{36}{25}=frac{14}{25}=0.56$

Ответ: 0.56