Question

Помогите, пожалуйста, решить пределы. Второй пыталась раскладывать и через лопиталя, получились разные ответы. Как делать первый не знаю совсем(

Answer 1

$1) lim_{n to infty} frac{5*4^n}{4*4^n} =5/4\\2) lim_{x to -1} frac{3(x+1)^2}{ 9x^2+10x+1}= lim_{x to -1}frac{6(x+1)}{18x+10} =0$

Answer 2

Спасибо большое! А можете, пожалуйста, объяснить первое немного подробнее? Не совсем понимаю, что происходит с тройками в числителе и знаменателе

Answer 3

Неопределенность бесконечность делить на бесконечность раскрывается оставлением самых крупных слагаемых и отбрасыванием более малых. Показательная функция с основанием 4 бесконечно большая более высокого порядка величины, чем с основанием 3.