Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ДАЮ 20 БАЛЛОВ
В треугольнике ABC ,BC=12 см ,AC=16 см, AB=20см .Найдите высоту CD,если угол ACB=90°

Answer 1

Высота, опущенная из прямого угла треугольника на гипотенузу, равна:

h = a*b/c (свойство) или h = 16*12/20 =9,6 см.

Ответ: CD = 9,6 см.

Или так: из прямоугольных треугольников АСD и BCD по Пифагору: CD=√(AC²-AD²) и CD=√(CB²-DB²). Примем АD = x, тогда DB = (20-x).

Тогда AC²-x² = CB² - (20-x)²  =>  256-x² = 144-400+40x-x².  =>

х = 256/40 и тогда CD = √(256-256³/400) = 16*12/20 = 9,6 см.