Question

(3cosπx-π)(2sinπx-√3)=0

с объяснением, пожалуйста.

Answer 1

Ответ:

X=1/3+2k x=2/3+2k

Пошаговое объяснение:

Answer 2

cosπx=π/3 - ∅, потому что это гоадусы, а не числовое значение, да?

Answer 3

как из третьей строчки снизу мы получили 2 возможных ответа? какие значения му подставили вместо k?

Answer 4

(3cosπx-π)(2sinπx-√3)=0

Либо (3cosπx-π)=0 , либо (2sinπx-√3)=0

Решим данную совокупность:

1)3cosπx-π=0 ⇔ cosπx=$frac{pi }{3}$ ⇒ πx=±arccos$frac{pi }{3}$+2πk  т.к cos∈(-1;1) то данное уравнение не имеет решений

2)2sinπx-√3=0 ⇔ sinπx=$frac{sqrt{3} }{2}$ ⇒ πx=arcsin$frac{sqrt{3} }{2}$+2πk ⇒x=$frac{1}{3}$+2k; x=$frac{2}{3}$+2k (k∈Z)

Ответ: x=$frac{1}{3}$+2k ; x=$frac{2}{3}$+2k  (k∈Z)

Answer 5

ну это понятно, но тут же п/3 - это даже не числовое значение, каа мы сразу его исключили?

Answer 6

п = 3.141.... то есть п больше 3 и при делении получится число большее 1 ( что не подходит условию )

Answer 7

аааааа, вот оно что. теперь ясно. спасибо большое!

Answer 8

стоп: а если cosπx=π/6? тогда же ответ будет входить в рамки [-1; 1]

Answer 9

3.14/6=0.5(примерно) и он будет входить в рамки [-1; 1]