Question

Периметр параллелограмма равен 44. Его диагональ делят параллелограмм на 4 треугольника. Разность периметров двух из них равна 2. Найдите длину большей стороны праллелограмма
Если можно с рисунком

Answer 1

Противоположные стороны параллелограмма равны.

AB=CD, BC=AD

Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

AO=CO, BO=DO

Диагонали делят параллелограмм на две пары равных треугольников.

△AOB=△COD, △BOC=△DOA (по трем сторонам)

Рассмотрим неравные треугольники AOB и BOC, пусть BC>AB

P(BOC)-P(AOB)= BO+CO+BC-AO-BO-AB =BC-AB =2

P(ABCD)= AB+BC+CD+AD =2(BC+AB) =44 <=> BC+AB =22

Сложим полученные равенства

2BC=24 <=> BC=12