Question

Освободитесь от иррациональности в знаменатели
а) 8/√2
б)2/3√3
в) 3-√2/√2-1
Решите уравнение
√3*x=√12-√27

Answer 1

$1); ; frac{8}{sqrt2}=frac{8sqrt2}{sqrt2cdot sqrt2}=frac{8sqrt2}{2}=4sqrt2\\frac{2}{3sqrt3}=frac{2sqrt3}{3sqrt3cdot sqrt3}=frac{2sqrt3}{3cdot 3}=frac{2sqrt3}{9}\\frac{3-sqrt2}{sqrt2-1}=frac{(3-sqrt2)(sqrt2+1)}{(sqrt2-1)(sqrt2+1)}=frac{3sqrt2+3-2-sqrt2}{(sqrt2)^2-1^2}=frac{2sqrt2+1}{4-1}=frac{2sqrt2+1}{3}\\\2); ; sqrt3cdot x=sqrt{12}-sqrt{27}\\sqrt3cdot x=sqrt{4cdot 3}-sqrt{9cdot 3}\\sqrt3cdot x=2sqrt3-3sqrt3\\sqrt3cdot x=-sqrt3\\x=-1$