Задали очень сложную задачу! помогите, очень нужно!
У Деда Мороза есть 30 гномов-помощников. Каждый гном носит колпак с бубенчиками - одним, двумя или тремя. Гномы в колпаках с тремя бубенчиками всегда отвечают на вопросы правильно, гномы в колпаках с одним бубенчиком всегда ошибаются, а гномы в колпаках с двумя бубенчиками отвечают строго по очереди - то правду, то ошибаются. (Не обязательно на один и тот же вопрос все гномы в колпаках с двумя бубенчиками отвечают одинаково). Снегурочка задала каждому гному три вопроса (именно в таком порядке): "У тебя три бубенчика на колпаке?", "У тебя ровно два бубенчика на колпаке?", "У тебя ровно один бубенчик на колпаке?". Утвердительно на первый вопрос ответили 24 гнома, на второй вопрос 15 гномов, а на третий - 7 гномов. Сколько всего бубенчиков на всех колпаках гномов?
Ответы
Обозначим
3б это 3-х бубенчиковые гномы
2б-п это 2-х бубенчиковые гномы, начинающие ответы с правды
2б-л это 2-х бубенчиковые гномы, начинающие ответы с неправды
1б это одно бубенчиковые гномы
Варианты ответов гномов на 3 вопроса
1-й 2-й 3-й
3б да нет нет
2б-п нет нет нет
2б-л да да да
1б да да нет
Ответ
да 24 15 7
Таким образом
на 3-й вопрос "да" ответили гномы 2б-л -> всего 7 гномов (2б-л гномов = 7)
на 2-й вопрос "да" ответили гномы 2б-л и 1б -> всего 15 гномов (1б гномов = 15-7=8)
на 1-й вопрос "да" ответили гномы 3б, 2б-л и 1б -> всего 24 гнома (3б гномов = 24-7-8=9)
гномы 2б-п "да" не ответили ни на один вопрос (2б-п гномов = 30-24=6)
Всего бубенчиков 8*1+(7+6)*2+9*3=61