Question

В треугольнике ABC угол С 90 sin А= корень из 7/4 . Найдите cos угла А

Answer 1

∠C=90°  ⇒  ΔABC прямоугольный  ⇒  ∠A острый  ⇒  cos∠A положителен.

Косинус легко посчитать из основного тригонометрического тождества.

$sf sin^2a+cos^2a=1 Rightarrow cosa=sqrt{1-sin^2a}=sqrt{1-left(dfrac{sqrt{7}}{4}right)^2}=sqrt{1-dfrac{7}{16}}=\=sqrt{dfrac{9}{16}}=dfrac{3}{4}$

Ответ: 0.75