Question

Решите способом выделения квадрата двучлена:
x² - x - 2 = 0
3x² - 5x + 2 = 0

Answer 1

1)

$x^2-x-2=0$

$(x^2-2*x*frac{1}{2}+(frac{1}{2})^2)-frac{1}{4}-2=0$

$(x-frac{1}{2})^2-frac{9}{4}=0$

$(x-frac{1}{2})^2-(frac{3}{2})^2=0$

$(x-frac{1}{2}-frac{3}{2})*(x-frac{1}{2}+frac{3}{2})=0$

$(x-frac{4}{2})*(x+frac{2}{2})=0$

$(x-2)*(x+1)=0$

$left{{{x-2=0}atop{x+1=0}}right.=>left{{{x_1=2}atop{x_2=-1}}right.$

Ответ: {-1;  2}

2)

$3x^2-5x+2=0$

$(3x^2-6x+3)+x-1=0$

$3*(x^2-2x+1)+(x-1)=0$

$3*(x-1)^2+(x-1)=0$

$(x-1)*(3*(x-1)+1)=0$

$(x-1)*(3x-3+1)=0$

$(x-1)*(3x-2)=0$

$left{{{x-1=0}atop{3x-2=0}}right.=>left{{{x_1=1}atop{x_2=frac{2}{3}}}right.$

Ответ:  {$frac{2}{3};1$}