Question

Сумма бесконечной геометрической прогрессии равна 2. найдите знаменатель прогрессии, если первый член прогрессии в 10 раз больше знаменателя

Answer 1

Пусть х - знаменатель прогрессии, тогда 10х - первый её член. По формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии:

$ttcfrac{10x}{1-x} =2; xneq 1\\10x=2(1-x)\\10x=2-2x\\10x+2x=2\\12x=2\\x=cfrac{2}{12}=cfrac{1}{6}$

Ответ: 1/6