Question

Найти производную функции

Answer 1

$y=arcsin, log_2(-frac{1}{x^3})\\y'=frac{1}{sqrt{1-log_2^2(-frac{1}{x^3})}}cdot (log_2(-frac{1}{x^3}))'=frac{1}{sqrt{1-log_2^2(-frac{1}{x^3})}}cdot frac{1}{-frac{1}{x^3}cdot ln2}cdot (-frac{1}{x^3})'=\\=frac{1}{sqrt{1-log_2^2(-frac{1}{x^3})}}cdot frac{-x^3}{ln2}cdot 3x^{-4}=-frac{3}{xcdot ln2cdot sqrt{1-log^2_2(-frac{1}{x^3})}}$