Question

Найдите значение выражения m/n + n/m, если m+n=корень из 10, mn=2

Answer 1

M/n+ n/m=(m*m+n*n) /(n*m). Так как 10=(m+n)^2=m^2+n^2 +2*m*n то m^2 +n^2=10-4=6 и значение m/n+n/m=6/2=3

Ответ 3.

Answer 2

$frac{m}{n}+frac{n}{m}=frac{m^{2}+n^{2}}{mn}=frac{(m+n)^{2}-2mn }{mn} =frac{(sqrt{10})^{2}-2*2}{2}=frac{10-4}{2}=frac{6}{2}=3$