Question

Почему в слове "поведешься" 1 спряжение, если н.ф.- повестись (ись)?

Answer 1

Поведёшься: ёшь - окончание

Поведёмся: ём - окончание

Поведусь: у - окончание

Так как у слов окончание первого спряжения, соответственно оно первого спряжения, т.к. не является исключением(на начальную форму слова не смотрим)

Answer 2

Вообще, чтобы проверить спряжение нужно поставить слово в 3 лицо, множественное число.  Этого слова нет в исключениях.