Question

острый угол ромба равен 60 градусов , длина стороны 10 см. найти площадь ромба.

Answer 1

Площадь ромба - S=(d1*d2)/2

Острый угол равен 60°, значит малая диагональ ромба разбивает его на два равносторонних треугольника.

тогда (Малая диагональ)=(стороне)=10см.

Рассмотрим треугольники на которые бОльшая диагональ делит ромб.

бОльший угол=120°, значит малые углы равны 30°. Тогда по теореме синусов  $frac{10}{sin30} =frac{x}{sin120}$

Отсюда x=10*√3, это и есть бОльшая диагональ.

Подставим в формулу

S=(10*10√3)/2=50√3см²

                           

Answer 2

S = a² * sin α, где а - длина стороны ромба; α - угол между ними.

S = 10² * sin60° = 100 * √3/2 = 50√3 см²